{"id":741,"date":"2009-01-05T04:40:14","date_gmt":"2009-01-05T03:40:14","guid":{"rendered":"http:\/\/www.jadeye.hu\/blog\/?p=741"},"modified":"2009-01-05T04:40:14","modified_gmt":"2009-01-05T03:40:14","slug":"741-szoveges-feladat","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jadeye.hu\/blog\/2009\/01\/05\/741-szoveges-feladat\/","title":{"rendered":"#741 – sz\u00f6veges feladat"},"content":{"rendered":"

Tisztelt vizsg\u00e1z\u00f3!<\/em><\/span><\/p>\n

Ne \u00f6lje r\u00f6gt\u00f6n a v\u00edzbe mag\u00e1t. Pl\u00e1ne ne vesse mag\u00e1t a padl\u00f3ra az \u00e1gy\u00e1r\u00f3l. Ne egyen randev\u00fa el\u0151tt ecetes ruszlit, \u00e9s esetleg mell\u0151zze a p\u00e1lpusztai sajtok m\u00e9rt\u00e9ktelen \u00e9lvezet\u00e9t is. Ellenben minden egyes sz\u00f6veges meg\u00e1llap\u00edt\u00e1st gondosan olvasson el al\u00e1bb, miel\u0151tt arra a borzaszt\u00f3 egyenletre ak\u00e1r csak egyetlen pillant\u00e1st is vetne – \u00e9pp emiatt az egyenletet a feladatlap m\u00e1sik oldal\u00e1n fogja tal\u00e1lni. A feladat megold\u00e1s\u00e1ra egy \u00e9letfogytig van ideje. Seg\u00e9deszk\u00f6z\u00f6k haszn\u00e1lata NEM<\/strong> enged\u00e9lyezett. N\u00e9gyjegy\u0171, h\u00edmnem\u0171, net\u00e1n n\u0151nem\u0171 f\u00fcggv\u00e9nyt\u00e1bl\u00e1zatok haszn\u00e1lata pusk\u00e1z\u00e1snak min\u0151s\u00fcl, \u00e9s azonnali kiz\u00e1r\u00e1st von maga ut\u00e1n. Gyerty\u00e1t gy\u00fajthat – igaz, annak sok \u00e9rtelme nem lesz, maximum a viasz \u00e9s az \u00e9n t\u00fcrelmem fogy… H\u00f6h\u00f6…
\n<\/em><\/span><\/p>\n

Sok sikert \u00e9s j\u00f3 s\u00f3rakod\u00e1st k\u00edn\u00e1lunk!<\/em><\/span><\/p>\n


\n<\/em><\/span><\/p>\n

***<\/p>\n

Az els\u0151 – X \u00e9s L<\/strong><\/p>\n

– Led\u0151ltem aludni, \u00e9s azt gondoltam, hogy majd hamar elalszom, j\u00f3l. (X)
\n– H\u00f6h\u00f6. Persze. (L)
\n– M\u00e1r akkor is hi\u00fa \u00e1br\u00e1nd volt, mikor belekezdtem. M\u00e1r csak a gondolata is.
\n– Pocs\u00e9k \u00e9jszak\u00e1k \u00e9s v\u00e9gigh\u00e1nyk\u00f3dott nappalok ut\u00e1n m\u00e9gis mit v\u00e1rt\u00e1l…?
\n– Igen, igen, tudom. De azt rem\u00e9ltem…
\n– Rem\u00e9lted?! (Hagytam neked m\u00e9g rem\u00e9nyt…?! Akkor meg mi a k\u00e9rd\u00e9s?! Ugye…! Ink\u00e1bb hallgass. Unalmas a nyiv\u00e1kol\u00e1sod… Sz\u00e9trobban t\u0151le a fejem is lassan m\u00e1r…)<\/em> Na j\u00f3, h\u00e1t folytasd. (Tal\u00e1n valami \u00e9rtelmes m\u00e9g kis\u00fclhet mindebb\u0151l. B\u00e1r k\u00f6tve hiszem.)<\/em>
\n– Persze az agyam \u00fagy zakatolt, mint valami gyorsvonat. \u00c9s nem akart le\u00e1llni.
\n– Fogadni mern\u00e9k, mi\u00e9rt…
\n– Tudod, rohadtul b\u00edrom, mikor ilyen kicseszett m\u00f3d cinikus vagy…! Mintha \u00e9n annyira boldog lenn\u00e9k att\u00f3l, hogy nincs olyan nap, mikor ne jutna eszembe…
\n– M\u00e9gis mit v\u00e1rsz? Te vagy k\u00e9ptelen t\u00fall\u00e9pni ezen.
\n– Mert ugye neked ez m\u00e1r csak \u00edgy megy – csak csettintesz egyet, \u00e9s m\u00e1ris a feled\u00e9s\u00e9 minden ilyesmi? Igaz\u00e1n k\u00f6nnyen besz\u00e9lsz hallod…
\n– Igaz\u00e1n nem tudom, mi a francot eszel rajta. Els\u0151re t\u00f6kre nincs benne semmi extra. Nekem p\u00e9ld\u00e1ul meg sem maradt a fejemben.
\n– Mintha nem mondtam volna m\u00e1r ezerszer… Legels\u0151re \u00edgy engem sem az fogott meg benne, ahogy kin\u00e9z, hiszen \u00f6sszvissz egyszer l\u00e1ttam, akkor is csak f\u00e9l \u00f3r\u00e1ra max…
\n– … (Aham, v\u00e1gom… Fogadjunk, most j\u00f6n az a sz\u00f6veg, amit\u0151l kb falram\u00e1szok: „valahogy az eg\u00e9sz szem\u00e9lyis\u00e9ge…”)<\/em>
\n– Igaz\u00e1b\u00f3l tal\u00e1n az \u00e9rintett meg benne ilyen m\u00e9lyen, _ahogyan_ hozz\u00e1m viszonyult, meg valahogy az eg\u00e9sz szem\u00e9lyis\u00e9ge… Tudod j\u00f3l, hogy a legut\u00f3bb cseppet porba al\u00e1zt\u00e1k minden \u00f6nbecs\u00fcl\u00e9semet. De \u0151 m\u00e1s volt valahogy. \u00c9s ezt…
\n– „\u00c9s ezt nem tudtam hov\u00e1 tenni.” Mondtam m\u00e1r, hogy ha ezerszer nem hallottam, h\u00e1t egyszer sem.
\n– Na j\u00f3, de m\u00e9gis mit mondjak akkor… Azt is tudod, hogy ez az eg\u00e9sz nem egy perc alatt alakult ki. Tudod j\u00f3l, hogy mennyit sz\u00e1m\u00edtott, hogy csak \u00fagy egy\u00e1ltal\u00e1n besz\u00e9lget velem. \u00c3\u201cr\u00e1kat. \u00c9s nem voltak k\u00ednos \u00e1thallgatott percek…
\n– Bl\u00e1hbl\u00e1hbl\u00e1h… Na \u00e9s? Mi is lett a v\u00e9ge…? Ez is ugyanolyan, mint a t\u00f6bbi. Ha meg is fordult a fej\u00e9ben, hogy te meg \u0151, h\u00e1t azt bizony hamar kiverte a fej\u00e9b\u0151l.
\n– J\u00f3… \u00c9s akkor amit m\u00faltkor mondt\u00e1l? Ne v\u00e1gj ilyen szemreh\u00e1ny\u00f3 k\u00e9pet. Nekem fel sem t\u0171nt az eg\u00e9sz, ahhoz t\u00fal fel voltam dobva. Fel voltam dobva, hogy nem vele, hanem velem t\u00f6lti az idej\u00e9t.
\n– (A francba, valahogy tudtam, hogy nem kellett volna ezt elmondanom neki, az\u00f3ta ezen p\u00f6r\u00f6g…)<\/em> Most ne gyere m\u00e1r megint azzal, hogy sokkal felszabadultabb volt, mikor egy\u00fctt l\u00f3gtatok. Ok\u00e9, t\u00e9nyleg ezt mondtam. (M\u00e1r b\u00e1nom is, hogy nem tartottam magamban, hi\u00e1ba t\u0171nt val\u00f3ban \u00edgy…)<\/em> De ennek azt\u00e1n t\u00e9nyleg milli\u00f3 meg egy oka lehetett.
\n– Persze. De az azt\u00e1n v\u00e9letlen\u00fcl sem, hogy j\u00f3l \u00e9rezte mag\u00e1t velem. Mert velem azt\u00e1n mi\u00e9rt is \u00e9rezn\u00e9 mag\u00e1t b\u00e1rki is j\u00f3l, nem!? Rajtad k\u00edv\u00fcl m\u00e1ssal ez elk\u00e9pzelhetetlen, mi?!
\n– A cinizmus, pl\u00e1ne a szarkazmus az \u00e9n reszortom, m\u00e1r megbocs\u00e1ss. K\u00fcl\u00f6nben meg, mi a francot sz\u00e1m\u00edt az eg\u00e9sz m\u00e9gis? Veled van? Nem. Akkor meg nyeld be a b\u00e9k\u00e1t, \u00e9s k\u00e9sz. Az \u00e9let bizony le sem szarja, mit \u00e9rzel.
\n– K\u00f6sz. Ett\u0151l m\u00e1ris visszat\u00e9rt minden \u00e9letkedvem. Esetleg nem tudn\u00e1l m\u00e9g jobban a f\u00f6ldbe d\u00f6ng\u00f6lni???
\n– K\u00e9rlek… Ha neked ez kell… H\u00e1ny _\u00e9jszak\u00e1t_ t\u00f6lt\u00f6ttek m\u00e1r egy\u00fctt? H\u00e1nyszor volt olyan, amikor k\u00e9t nyalifali k\u00f6zt volt csak p\u00e1r perc „besz\u00e9l\u0151d” vele? Azt sosem fogja neked megmondani, hogy ne is rem\u00e9nykedj, mert mindenkinek j\u00f3lesik, ha van egy „udvartart\u00e1sa”. \u00c9s te sem vagy t\u00f6bb egy szimpla udvaroncn\u00e1l. \u00c9s nem is leszel soha t\u00f6bb. Cumi.
\n– \u00c9s…
\n– \u00c9s mi? Ezek ut\u00e1n milyen \u00c9S van m\u00e9g? \u00c9rtsd m\u00e1r meg v\u00e9gre! Nincsen semmi \u00c9S. Nincsen semmi. Soha nem is volt. Maximum a te gondolatvil\u00e1godban. \u00c9s \u00e9pp ez\u00e9rt soha nem is lesz. Nem vagy „kompatibilis” vele. Ennyi. (Befejezi valaha is ezt a sz\u00e1nalmas nyiv\u00e1kol\u00e1st…?)<\/em>
\n– Na tudod… Elm\u00e9sz te a j\u00f3 b\u00fcd\u00f6s francba…!
\n***** kijelentkezett.<\/p>\n

***<\/p>\n

A m\u00e1sodik – V \u00e9s X<\/strong><\/p>\n

Az \u00e9jszakai \u00e9jben a csillagok fak\u00f3bban ragyogtak, mint kor\u00e1bban. Persze ez a csontig hatol\u00f3 hideget egy cseppet sem g\u00e1tolta, hogy bek\u00fasszon mindenhov\u00e1, ahonnan csak el\u0171zni v\u00e1gyt\u00e1k. Ilyen vacak id\u0151ben a fene se teszi ki a l\u00e1b\u00e1t – j\u00e1rt a fejemben, \u00edgy elk\u00e9pzelni sem tudtam, hogy ki csengethet ilyenkor. Na de azt m\u00e1r m\u00e9g kev\u00e9sb\u00e9 sem gondoltam volna, hogy \u00e9ppen \u0151 az…<\/p>\n

Le\u00fclt\u00fcnk a konyh\u00e1ban, m\u00edg kif\u00fajta mag\u00e1t. Hozott egy filmet, azt mondta, n\u00e9zz\u00fck meg, egyed\u00fcl nem igaz\u00e1n volt hozz\u00e1 affinit\u00e1sa. Forr\u00f3 te\u00e1val k\u00edn\u00e1ltam. Mosolygott r\u00e1m, mint mindig. Azt mondta, hogy ennyire m\u00e9g sosem \u00f6r\u00fclt annak, hogy itthon tal\u00e1lt. Tal\u00e1n egy pillanatra m\u00e9g furcs\u00e1llottam is ezt a mondat\u00e1t, de h\u00e1t mindegy.<\/p>\n

Lecs\u00fcccsentem a b\u00f6gre te\u00e1mmal a t\u00e9v\u00e9 el\u00e9 a kanap\u00e9ra, \u0151 meg egy hanyag mozdulattal bedobta a DVD-t a lej\u00e1tsz\u00f3ba, majd a saj\u00e1t te\u00e1j\u00e1t markolva mell\u00e9m telepedett.<\/p>\n

J\u00f3 f\u00e9l \u00f3r\u00e1ja ment m\u00e1r a film, de egyetlen sz\u00f3t sem sz\u00f3lt eg\u00e9sz id\u0151 alatt, ami az\u00e9rt hozz\u00e1 k\u00e9pest el\u00e9g furcsa volt, mert a DVD-z\u00e9s k\u00f6zt\u00fcnk \u00e1ltal\u00e1ban \u00fagy zajlott, hogy a film csak \u00fcr\u00fcgy volt, hogy \u00e1tj\u00f6hessen, \u00e9s szinte mindig v\u00e9gigdum\u00e1ltuk az eg\u00e9szet. Megcs\u00f6rrent a telefon, \u00e9s \u00e9n kiszaladtam, hogy felvegyem. L\u00e9nyegtelen h\u00edv\u00e1s volt. Illetve nem is maga a h\u00edv\u00e1s volt l\u00e9nyegtelen, de r\u00f6gt\u00f6n l\u00e9nyeg\u00e9t vesztette, ahogyan vissza\u00e9rtem.<\/p>\n

Csak egyetlen pillanatra l\u00e1ttam az arc\u00e1n azt, amit addig m\u00e9g soha. Ahogy beljebb l\u00e9ptem, \u00e9s megnyikordult a l\u00e1bam alatt a k\u00fcsz\u00f6b,\u00c2\u00a0 \u00e9s erre feleszm\u00e9lt, azonnal el is t\u0171nt ez a megmagyar\u00e1zhatatlans\u00e1g az arc\u00e1r\u00f3l. Nem vette \u00e9szre, hogy megl\u00e1ttam.<\/p>\n

Olyan l\u00e1gyan \u00f6leltem \u00e1t, mint m\u00e9g soha senkit. El\u0151sz\u00f6r tal\u00e1n tiltakozni akart, de v\u00e9g\u00fcl arc\u00e1t a nyakamba f\u00farta. \u00d6lelt m\u00e1r p\u00e1rszor mag\u00e1hoz, de most \u00fagy szor\u00edtott, mintha csak egy darabot akarn\u00e1nak kiszak\u00edtani bel\u0151le. Nem k\u00e9rdeztem semmit, m\u00e9gis szinte a kimondatlan k\u00e9rd\u00e9semre adott v\u00e1laszt:<\/p>\n

– „H\u00e1t olyan nagy k\u00e9r\u00e9s az \u00e9lett\u0151l egy kis boldogs\u00e1g?” (X)<\/p>\n

Pedig ha tudta volna, hogy \u00e9n mit \u00e9rzek, ir\u00e1nta… (V)<\/p>\n

***<\/p>\n

A harmadik – Y \u00e9s Z<\/strong><\/p>\n

Ritka undor\u00edt\u00f3 egy \u00e9jjel volt. Soha annyira nem gy\u0171l\u00f6ltem feln\u00e9zni a pisl\u00e1kokra, mint akkor. M\u00e9g magamnak is furcsa volt bevallani, de tal\u00e1n agg\u00f3dtam. Nem besz\u00e9ltem vele m\u00e1r napok \u00f3ta. El volt t\u0171nve. Furcsa volt, mert szinte mindig el\u00e9rhet\u0151 volt, de m\u00e1r napok \u00f3ta nem l\u00e1ttam fent. V\u00e9g\u00fcl r\u00e1sz\u00e1ntam magamat, kib\u00fajtam Z mell\u0151l az \u00e1gyb\u00f3l, \u00e9s kilop\u00f3ztam, hogy felh\u00edvjam. (Y)<\/p>\n

Hi\u00e1ba. Ki volt kapcsolva. Soha nem szokott kikapcsolva lenni… – futott \u00e1t az agyamon. Visszafek\u00fcdtem \u00e9s megpr\u00f3b\u00e1ltam aludni. Nehezen siker\u00fclt.<\/p>\n

Mikor m\u00e1snap pr\u00f3b\u00e1ltam h\u00edvni, m\u00e1r kicsengett. De nem vette fel. Napokig nem. Azt\u00e1n megpr\u00f3b\u00e1ltam sz\u00e1m n\u00e9lk\u00fcl. Buk\u00f3s volt. Majd Z telefonj\u00e1r\u00f3l. V\u00e9gre felvette. De le is rakta r\u00e1m, mikor meghallotta, hogy nem Z, hanem \u00e9n vagyok. P\u00e1r \u00f3r\u00e1val k\u00e9s\u0151bb majd kiugrott a sz\u00edvem a mellkasomb\u00f3l. Ismeretlen sz\u00e1m. Persze Z mag\u00e1hoz ragadta a kezdem\u00e9nyez\u00e9st, \u00e9s felvette. De tal\u00e1n \u0151 m\u00e9g jobban meglep\u0151d\u00f6tt, mert mindenre sz\u00e1m\u00edtott, csak erre nem. Egy sz\u00e1momra \u00e9s Z sz\u00e1m\u00e1ra is ismeretlen hang csak ennyit mondott:<\/p>\n

– „B\u00e1r egyszer ir\u00e1ntam \u00e9rezne \u00edgy valaki, mint \u0151 ir\u00e1ntad.” – majd letette. (V)<\/p>\n

***<\/p>\n

Az egyenlet, ami egy baroms\u00e1g
\n<\/strong><\/p>\n

a.) Adja meg, l\u00e9tezik-e olyan Y \u00e9s Z \u00e9rt\u00e9k, amely eset\u00e9n igaz lesz az al\u00e1bbi egyenl\u0151s\u00e9g:<\/p>\n

(X+Y)-Z | V*L = 741<\/strong><\/h1>\n


\n<\/strong><\/p>\n

    \n
  • els\u0151 meg\u00e1llap\u00edt\u00e1s: X <> Y \u00e9s X ~ Z<\/li>\n
  • m\u00e1sodik meg\u00e1llap\u00edt\u00e1s: q<\/em>(z<\/em>) = iz<\/em>4<\/sup> + 3iz<\/em> – 5<\/li>\n
  • harmadik meg\u00e1llap\u00edt\u00e1s: \u00e2\u02c6\u00a9<\/big>Z = Y<\/em>\u00e2\u02c6\u00a9(\u00e2\u02c6\u00a9<\/big>(Z\\{X+Y<\/em>})\u00e2\u0160\u2020Y<\/em><\/li>\n
  • negyedik meg\u00e1llap\u00edt\u00e1s: f \u00e2\u02c6\u02c6 Dom(f) \u00e2\u2021\u201d (f,y) \u00e2\u02c6\u02c6 f (alkalmas y-nal) \u00e2\u2021\u201d {{f},{f,y}} \u00e2\u02c6\u02c6 f \u00e2\u2021\u2019 f \u00e2\u02c6\u02c6 {f} \u00e2\u02c6\u02c6 {{f},{f,y}} \u00e2\u02c6\u02c6 f<\/li>\n
  • kik\u00f6t\u00e9sek:
    \nV ~ 0
    \nL ~ 1
    \n|Y| !~ V
    \nZ^2 < L
    \nY + Z = nem \u00e9rtelmezhet\u0151<\/li>\n<\/ul>\n

    b.) Ugyanezen egyenlet milyen \u00e9s h\u00e1ny darab permut\u00e1ci\u00f3 haszn\u00e1lat\u00e1val hozhat\u00f3 val\u00f3s egyenl\u0151s\u00e9gre? Megold\u00e1s\u00e1hoz haszn\u00e1lja a Bernoulli-t\u00e9telt, kieg\u00e9sz\u00edtve a Shannon-entr\u00f3piaf\u00fcggv\u00e9ny Hartley-inform\u00e1ci\u00f3s v\u00e1ltozat\u00e1val!<\/p>\n

    Megold\u00e1s: ha aludni k\u00e9ne, akkor aludj, k\u00fcl\u00f6nben a fentiekhez hasonl\u00f3 baroms\u00e1gok kergetik majd egym\u00e1st a fejedben f\u00e9l\u00e1lom gyan\u00e1nt. Hurr\u00e1s, mi? Pl\u00e1ne, hogy a matektan\u00e1r anno puszta j\u00f3indulatb\u00f3l megh\u00fazott matekb\u00f3l 11. \u00e9v v\u00e9gire’.
    \n<\/em><\/span><\/h6>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Tisztelt vizsg\u00e1z\u00f3! Ne \u00f6lje r\u00f6gt\u00f6n a v\u00edzbe mag\u00e1t. Pl\u00e1ne ne vesse mag\u00e1t a padl\u00f3ra az \u00e1gy\u00e1r\u00f3l. Ne egyen randev\u00fa el\u0151tt ecetes ruszlit, \u00e9s esetleg mell\u0151zze a p\u00e1lpusztai sajtok m\u00e9rt\u00e9ktelen \u00e9lvezet\u00e9t is. Ellenben minden egyes sz\u00f6veges meg\u00e1llap\u00edt\u00e1st gondosan olvasson el al\u00e1bb, miel\u0151tt arra a borzaszt\u00f3 egyenletre ak\u00e1r csak egyetlen pillant\u00e1st is […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2,4],"tags":[],"class_list":["post-741","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-blog","category-publikacio"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.jadeye.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/741","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.jadeye.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.jadeye.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jadeye.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jadeye.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=741"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.jadeye.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/741\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.jadeye.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=741"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jadeye.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=741"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jadeye.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=741"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}